GRAFICA DE UNA FUNCION
Una gráfica suele mostrar más claramente una relación entre dos ovariables que una tabla o una ecuación...
El conjunto de puntos (x,y) en el plano cartesiano que satisfacen la ecuación o regla que define una función, es la gráfica de f.
No todas las gráficas son representativas de una función...
PRUEBA DE LA LINEA VERTICAL: un conjunto de puntos en el plano cartesiano es gráfica de una función, sí y sólo si una línea vertical intersecta la gráfica cuanto más en un punto .
Si la línea vertical intersecta la gráfica en más de un punto, la gráfica no es la de una función sino de una relación cualquiera.
Identifica funciones en distintas gráficas, usando la prueba de la línea vertical...
PARES ORDENADOS: una función f es un conjunto de pares ordenados (x,y) ó (x,f(x)), en el que dos pares cualesquiera no tienen el misimo primer elemento. Así a cada elemento "x" del dominio de le asocia un elemento único en el rango o imagen.
Ninguno de dos pares, tienen el mismo primer elemento, aunque hay pares que sí tienen el mismo segundo elemento.
COMO OBTENER O DETERMINAR DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCION SI TENEMOS LA GRAFICA CORRESPONDIENTE: cuando se da la gráfica de una función, su dominio es la sombra creada por la gráfica sobre el eje XX' (por rayos verticales de luz). Su rango es la sombra creada por la gráfica sobre el eje YY' (por rayos horizontales de luz)...
SIMETRIA: recordemos lo que hablamos de simetría en ecuaciones...Para una función y=f(x) se dice que es simétrica al eje YY' si se cumple f(-x) 0 f(x). Y se dice que la función es PAR
Para una función y=f(x) se dice que es simétrica al origen (0,0), si se cumple que f(-x)= -f(x) y se dice que lal función es IMPAR.
Si la gráfica es simétrica al eje XX' entonces NO ES FUNCION.
Algunas funciones no son ni pares ni impares, es decir no son simétricas ni con respecto al eje YY' ni con respecto al origen (0,0)
Los polinomios con grado par, son funciones pares, simétricas a YY'
Los polinomios con grado impar son funciones impares, simétricas al origen (0,0)
Cuando el polinomio tiene grado par e impar no es simétrica.
Una gráfica suele mostrar más claramente una relación entre dos ovariables que una tabla o una ecuación...
El conjunto de puntos (x,y) en el plano cartesiano que satisfacen la ecuación o regla que define una función, es la gráfica de f.
No todas las gráficas son representativas de una función...
PRUEBA DE LA LINEA VERTICAL: un conjunto de puntos en el plano cartesiano es gráfica de una función, sí y sólo si una línea vertical intersecta la gráfica cuanto más en un punto .
Si la línea vertical intersecta la gráfica en más de un punto, la gráfica no es la de una función sino de una relación cualquiera.
Identifica funciones en distintas gráficas, usando la prueba de la línea vertical...
PARES ORDENADOS: una función f es un conjunto de pares ordenados (x,y) ó (x,f(x)), en el que dos pares cualesquiera no tienen el misimo primer elemento. Así a cada elemento "x" del dominio de le asocia un elemento único en el rango o imagen.
Ninguno de dos pares, tienen el mismo primer elemento, aunque hay pares que sí tienen el mismo segundo elemento.
COMO OBTENER O DETERMINAR DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCION SI TENEMOS LA GRAFICA CORRESPONDIENTE: cuando se da la gráfica de una función, su dominio es la sombra creada por la gráfica sobre el eje XX' (por rayos verticales de luz). Su rango es la sombra creada por la gráfica sobre el eje YY' (por rayos horizontales de luz)...
SIMETRIA: recordemos lo que hablamos de simetría en ecuaciones...Para una función y=f(x) se dice que es simétrica al eje YY' si se cumple f(-x) 0 f(x). Y se dice que la función es PAR
Para una función y=f(x) se dice que es simétrica al origen (0,0), si se cumple que f(-x)= -f(x) y se dice que lal función es IMPAR.
Si la gráfica es simétrica al eje XX' entonces NO ES FUNCION.
Algunas funciones no son ni pares ni impares, es decir no son simétricas ni con respecto al eje YY' ni con respecto al origen (0,0)
Los polinomios con grado par, son funciones pares, simétricas a YY'
Los polinomios con grado impar son funciones impares, simétricas al origen (0,0)
Cuando el polinomio tiene grado par e impar no es simétrica.
