DOMINIO DE UNA FUNCION
Con frecuencia no se especifica, sino sólo se da la regla de correspondencia. El dominio es el mayor conjunto de números reales para los cuales la regla tiene sentido o mejor dicho para el cual el valor de f(x) es un número real.
Obtención del dominio de una función:
Analizamos la regla de correspondencia, de modo que algún valor de x no provoque una indeterminación o una raíz imaginaria. El dominio de una función se expresa usando la notación de intervalo (-2,7] o la notación de conjunto {x tal que x sea mayor que -2 ó menor o igual a 7}
Cuando empleamos funciones en aplicaciones, el dominio puede estar restringido por consideraciones físicas o geométricas. Por ejemplo, si f es la regla para obtener el área de un cuadrado cuando se conoce la longitud de un lado, entonces debemos restringir el dominio de f a los números reales positivos ya que la longitud de un lado nunca puede ser cero o negativa.
VARIABLE INDEPENDIENTE Y VARIABLE DEPENDIENTE. Siendo la función y=f(x), la variable "x" se llama independiente porque se le pueden asignar cualquier número de los que perpmite el dominio. La variable "y" se llama dependiente porque su valor depende del valor que asignemos a "x".
El costo en dólares por pie cuadrado de la construcción de una casa es $110 . Expresa el costo "C" como función del número "x" de pies cuadrados. ¿cuál es el costo de construir una casa de 2,000 pies cuadrados?
C(x)=110x función que expresa la relación entre superficie y costo
El dominio es (0,infinito) ya que una casa no puede tener cero pies cuadrados o pies negativos...
C(2000)= 110(2000)= $220,000 dólares
Realiza los siguientes ejercicios:
Expresa el área A de una circunferencia en función de su radio.
Expresa el salario G total de una persona que percibe $50 por hora en función del número x de horas trabajadas.Expresa el perímetro P de un cuadrado en función de su área A
Expresa el área A de un círculo en función de su perímetro P
Expresa el área A de un triángulo equilatero en función de la longitud "s" de uno de sus lados
Expresa el volumen de un cubo en función del área A de su base.
Con frecuencia no se especifica, sino sólo se da la regla de correspondencia. El dominio es el mayor conjunto de números reales para los cuales la regla tiene sentido o mejor dicho para el cual el valor de f(x) es un número real.
Obtención del dominio de una función:
Analizamos la regla de correspondencia, de modo que algún valor de x no provoque una indeterminación o una raíz imaginaria. El dominio de una función se expresa usando la notación de intervalo (-2,7] o la notación de conjunto {x tal que x sea mayor que -2 ó menor o igual a 7}
Cuando empleamos funciones en aplicaciones, el dominio puede estar restringido por consideraciones físicas o geométricas. Por ejemplo, si f es la regla para obtener el área de un cuadrado cuando se conoce la longitud de un lado, entonces debemos restringir el dominio de f a los números reales positivos ya que la longitud de un lado nunca puede ser cero o negativa.
VARIABLE INDEPENDIENTE Y VARIABLE DEPENDIENTE. Siendo la función y=f(x), la variable "x" se llama independiente porque se le pueden asignar cualquier número de los que perpmite el dominio. La variable "y" se llama dependiente porque su valor depende del valor que asignemos a "x".
El costo en dólares por pie cuadrado de la construcción de una casa es $110 . Expresa el costo "C" como función del número "x" de pies cuadrados. ¿cuál es el costo de construir una casa de 2,000 pies cuadrados?
C(x)=110x función que expresa la relación entre superficie y costo
El dominio es (0,infinito) ya que una casa no puede tener cero pies cuadrados o pies negativos...
C(2000)= 110(2000)= $220,000 dólares
Realiza los siguientes ejercicios:
Expresa el área A de una circunferencia en función de su radio.
Expresa el salario G total de una persona que percibe $50 por hora en función del número x de horas trabajadas.Expresa el perímetro P de un cuadrado en función de su área A
Expresa el área A de un círculo en función de su perímetro P
Expresa el área A de un triángulo equilatero en función de la longitud "s" de uno de sus lados
Expresa el volumen de un cubo en función del área A de su base.
